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单选题方程x2-7|x|+12=0的根的情况是A.有且仅有两个不同的实根B.最多有两个

时间: 2015-5-13 分类: 作业习题【来自ip: 14.16.146.63 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题方程x2-7|x|+12=0的根的情况是A.有且仅有两个不同的实根B.最多有两个不同的实根C.有且仅有四个不同的实根D.不可能有四个实根

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1楼

C解析分析：把这个方程看成是关于|x|的一元二次方程，然后将左边进行因式分解，求出方程的根．解答：原方程可化为|x|2-7|x|+12=0．推出（|x|-4）（|x|-3）=0．从而|x|=4或|x|=3解得x=±3，x=±4，故选C．点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，由于题目中带有绝对值符号，所以转化成关于|x|的一元二次方程求解，得到方程有4个根．

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