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单选题已知函数f（x）=x2-2x（x≥2），则其反函数f-1（x）的定义域为A.[0

时间: 2015-5-14 分类: 作业习题【来自ip: 16.134.126.209 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题已知函数f（x）=x2-2x（x≥2），则其反函数f-1（x）的定义域为A.[0，+∞）B.（-∞，0]C.（0，1）D.[2，+∞）

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1楼

A解析分析：求反函数的定义域，就是求原函数的值域，由指数函数的图象可得原函数的值域，即得反函数的定义域．解答：

解：函数f（x）的反函数f-1（x）的定义域就是原函数f（x）=x2-2x（x≥2）的值域，而函数f（x）=x2-2x=（x-1）2-1（x≥2）的值域是[0，+∞），如图．故反函数f-1（x）的定义域为[0，+∞），故选A．点评：本题考查函数与反函数的关系，反函数的定义域就是原函数的值域，体现了转化的数学思想．

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