∵异面直线a、b成60°角，∴直线a'、b'所成锐角为60°①当直线l在平面α内时，若直线l平分直线a'、b'所成的钝角，则直线l与a、b都成60°角；②当直线l与平面α斜交时，若它在平面α内的射影恰好落在直线a'、b'所成的锐角平分线上时，直线l与a、b所成角相等．此时l与a'、b'所成角的范围为[30°，90°]，适当调整l的位置，可使直线l与a、b也都成60°角，这样的直线l有两条．综上所述，过点P与a'、b'都成60°角的直线，可以作3条∵a'∥a，b'∥b，∴过点P与a'、b'都成60°角的直线，与a、b也都成60°的角．故选C点评：本题给出两条异面直线的所成角，要我们找出与它们成60度角的第三条直线有几条，着重考查了线面垂直、直线与平面所成角和异面直线所成角等知识，属于基础题．