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单选题已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=

时间: 2015-5-16 分类: 作业习题【来自ip: 16.115.136.14 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|?|PF2|=A.2B.4C.6D.8

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1楼

B解析分析：解法1，利用余弦定理及双曲线的定义，解方程求|PF1|?|PF2|的值．解法2，由焦点三角形面积公式和另一种方法求得的三角形面积相等，解出|PF1|?|PF2|的值．解答：法1．由余弦定理得cos∠F1PF2= 数学公式

数学公式

数学公式

∴|PF1|?|PF2|=4法2；? 由焦点三角形面积公式得：数学公式

数学公式

∴|PF1|?|PF2|=4；故选B．点评：本题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，查考生的综合运用能力及运算能力．

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