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单选题在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a-b）=c

时间: 2015-5-16 分类: 作业习题【来自ip: 13.173.150.224 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a-b）=c2，则A.∠A为直角B.∠C为直角C.∠B为直角D.不是直角三角形

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1楼

A解析分析：先把等式化为a2-b2=c2的形式，再根据勾股定理的逆定理判断出此三角形的形状，进而可得出结论．解答：∵（a+b）（a-b）=c2，∴a2-b2=c2，即c2+b2=a2，故此三角形是直角三角形，a为直角三角形的斜边，∴∠A为直角．故选A．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

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