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单选题已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上
时间: 2015-5-17 分类:
作业习题
【来自ip: 11.163.159.80 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式是A.-x(x-2)B.x(|x|-2)C.|x|(x-2)D.|x|(|x|-2)
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1楼
B解析分析:设x<0,则-x>0,利用当x≥0时f(x)的解析式,求出f(-x)的解析式,再利用奇函数的定义,求出x<0时的解析式,综合在一起,可得在R上f(x)的表达式.解答:设x<0,则-x>0,∵当x≥0时,f(x)=x2-2x,∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,f(-x)=-f(x),∴-f(x)=x2+2x,∴f(x)=-x2-2x,故则在R上f(x)的表达式是 x(|x|-2),故选B.点评:本题考查利用奇函数的定义求函数的解析式的方法.
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