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单选题平行四边形的四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是A.矩形

时间: 2015-5-17 分类: 作业习题【来自ip: 18.10.141.30 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题平行四边形的四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形

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1楼

A解析分析：画出图形，根据角的平分线的性质和平行线的性质，三角形内角和定理及矩形的判定定理求答．解答：

解：根据图形，有∠1=∠2，∠3=∠4，又∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180°，则得到：∠1+∠3=90°，根据三角形内角和定理得到：∠AFB=∠EFG=90°，同理，平行四边形的相邻角的平分线一定互相垂直，因而平行四边形的四个内角的平分线，如果能围成四边形，四边形的四个内角一定是直角，即四边形是矩形．故选A．点评：本题解决的关键是根据平行四边形的对边平行，利用平行线的性质．

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