单选题方程（x2+x-1）x+3=1的所有整数解的个数是A.5个B.4个C.3个D.2

B解析分析：方程的右边是1，有三种可能，需要分类讨论．第1种可能：指数为0，底数不为0；第2种可能：底数为1；第3种可能：底数为-1，指数为偶数．解答：（1）当x+3=0，x2+x-1≠0时，解得x=-3；（2）当x2+x-1=1时，解得x=-2或1．（3）当x2+x-1=-1，x+3为偶数时，解得x=-1因而原方程所有整数解是-3，-2，1，-1共4个．故选B．点评：本题考查了：a0=1（a是不为0的任意数）以及1的任何次方都等于1．本题容易遗漏第3种可能情况而导致误选C，需特别注意．