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心情不好的说说
单选题正项等比数列{an}满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{b
时间: 2015-5-18 分类:
作业习题
【来自ip: 12.158.18.199 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 正项等比数列{an}满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前10项和是A.65B.-65C.25D.-25
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1楼
D解析分析:由题意可得
=a2a4 =1,解得 a3=1,由S3=13 可得 a1+a2=12,,则有a1?q2=1,a1+a1q=12,解得 q和a1的值,由此得到an 的解析式,从而得到bn 的解析式,由等差数列的求和公式求出它的前10项和.解答:∵正项等比数列{an}满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,∴
=a2a4 =1,解得 a3=1.?由a1+a2+a3=13,可得 a1+a2=12.设公比为q,则有a1?q2=1,a1+a1q=12,解得 q=
,a1=9.故 an =9×
=33-n.故bn=log3an=3-n,则数列{bn}是等差数列,它的前10项和是
=-25,故选D.点评:本题主要考查等比数列的定义和性质,等比数列的通项公式,等差数列的前n项和公式的应用,求出an =33-n ,是解题的关键,属于基础题.
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