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单选题已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，则x＜0时，f（x）

时间: 2015-5-19 分类: 作业习题【来自ip: 10.133.132.152 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，则x＜0时，f（x）的表达式为A.f（x）=x|x+2|B.f（x）=x|x-2|C.f（x）=-x|x+2|D.f（x）=-x|x-2|

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1楼

A解析分析：设x＜0，则-x＞0，又当x＞0时，f（x）=x|x-2|，故f（-x）=-x|-x-2|=-x|x+2|，由奇函数的性质化简即得．解答：设x＜0，则-x＞0，又当x＞0时，f（x）=x|x-2|，故f（-x）=-x|-x-2|=-x|x+2|，又函数为奇函数，故-f（x）=f（-x）=-x|x+2|，即f（x）=x|x+2|，故选A点评：本题考查函数解析式的求解，整体代入即函数奇偶性的应用是解决问题的关键，属基础题．

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