BC
解析分析：弹簧开始处于压缩状态，之后处于拉伸状态，它的弹力大小和方向是不断变化的，因而外力F的值也是不断变化的，弹簧的弹性势能以及系统的机械能的变化要划分过程慢慢加以分析．
解答：A、最初弹簧被压缩，A物体受到竖直向上的弹力等于重力，由于A物体做匀加速直线运动，对A受力分析，列出牛顿第二定律解出对应的表达式；当B物体要离开地面时地面的支持力为零，弹簧对B物体向上的拉力等于B物体的重力，即弹簧对A物体向下的拉力等于B的重力，再列出牛顿第二定律即可解出此所需的拉力F大小．得出拉力一直增大，故A错误；
B、在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故B正确；
C、最初弹簧被压缩，A物体受到竖直向上的弹力等于重力mg，当B物体要离开地面时地面的支持力为零，弹簧对B物体向上的拉力等于B物体的重力，即弹簧对A物体向下的拉力等于B的重力mg，所以弹簧对A木块弹力的变化量大小为2mg，故C正确；
D、外力F对A、B和轻弹簧组成的系统做正功，由功能关系得，系统的机械能一直增大，故D错误．
故选BC
点评：弹簧的弹力和弹性势能均与形变量有关，形变有压缩和拉伸两种情形，要注意加以区分；功是能量转化的量度，一种功总是与一种能相联系，要具体情况具体分析．
质量均为m的两木块A、B与一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图（a）所示．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图（b）所示．从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说法正确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度内）A.力F先增大后减小B.弹簧的弹性势能先减小后增大C.弹簧对A木块弹力的变化量大小为2mgD.两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
