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提问 

尺规作图：（1）如图1，已知一条劣弧AB，请找出它所在圆的圆心；（2）如图2，作出△ABC的内切圆


时间: 2016-7-29 分类: 作业习题  【来自ip: 13.132.18.32 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 尺规作图：
（1）如图1，已知一条劣弧AB，请找出它所在圆的圆心；
（2）如图2，作出△ABC的内切圆．
  网友答案：
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1楼
解：（1）如图所示，点O即为劣弧AB所在圆的圆心；
（2）如图所示，⊙O即为△ABC的内切圆．

解析分析：（1）在弧上任作两条弦，然后作出这两弦的垂直平分线，根据垂径定理，交点即为它所在圆的圆心；
（2）作∠ABC、∠ACB的平分线，相交于点O，再过点O作OD⊥BC于D，以点O为圆心，以OD为半径作圆即为△ABC的内切圆．

点评：本题考查了复杂作图，主要利用了垂径定理的应用，以及三角形的内切圆与内心的性质，（1）涉及弦的垂直平分线必过圆心，（2）根据内切圆的定义作出内心是解题的关键．
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