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提问 

如图,2条直线相交有2对对顶角;3条直线两两相交有6对对顶角;4条直线两两相交有12对对顶角…照此规律,n条直线两两相交有________对对顶角.


时间: 2016-8-9 分类: 作业习题  【来自ip: 13.132.129.220 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 如图,2条直线相交有2对对顶角;3条直线两两相交有6对对顶角;4条直线两两相交有12对对顶角…照此规律,n条直线两两相交有________对对顶角.
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1楼
n(n-1)
解析分析:分析不难发现,对顶角的对数等于直线的条数与比它小1的数的乘积.

解答:2条直线相交有2对对顶角,2=1×2,
3条直线两两相交有6对对顶角,6=2×3,
4条直线两两相交有12对对顶角,12=3×4,
…,
n条直线两两相交有n(n-1)对对顶角.
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