在平面直角坐标系中，抛物线经过点（-2，0）（1，0）（0，2）（1）求二次函数的解析式；（2）写出顶点坐标和对称轴．

解：（1）解：设二次函数的解析式是y=a（x+2）（x-1），
把（0，2）代入，得：
-2a=2，
解得a=-1，
∴y=-（x-1）（x+2）=-x2-x+2，

（2）根据公式法求得-=-，=，
所以顶点坐标（1，）．
解析分析：（1）首先根据交点式确定二次函数的解析式；
（2）再进一步运用配方法或公式法求得抛物线的顶点坐标和对称轴．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，能够根据已知条件选择合适的解析式，可以简便计算．掌握运用配方法或公式法确定二次函数的图象的顶点坐标．