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已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为________．

时间: 2016-8-26 分类: 作业习题【来自ip: 13.185.11.199 的热心网友咨询】手机版

问题补充：已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为________．

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1楼

4
解析分析：将函数方程x2+3x+y-3=0代入x+y，把x+y表示成关于x的函数，根据二次函数的性质求得最大值．

解答：由x2+3x+y-3=0得
y=-x2-3x+3，把y代入x+y得：
x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3=-（x+1）2+4≤4，
∴x+y的最大值为4．
故应填4．

点评：本题考查了二次函数的性质及求最大值的方法，即完全平方式法．

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