（1）证明：延长ED至F′，使DF′=BF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
∴△ABF≌△ADF’（SAS），
∴AF=AF′，∠BAF=∠DAF′，
∵∠F′AE=∠F′AD+∠DAE=∠BAF+∠DAE=∠DAB-∠EAF=45°，
又∵∠EAF=45°，
∴∠F′AE=∠EAF，
，
∴△AEF≌△AEF′（SAS），
∴EF=EF′=ED+DF′=ED+BF；
（2）解：设BF=a，则CF=30-a，EF=ED+FB=15+a，
在Rt△CEF中，根据勾股定理得：EC2+CF2=EF2，
∴152+（30-a）2=（15+a）2，
∴a=10，
∴F为BC的三等分点，
∴F（30，10）；
（3）解：当CE=CF时，EF最短，此时△CEF为等腰直角三角形，
设F坐标为（30，b），可得FB=b，
∴CF=CE=BC-FB=30-b，
∴EF=
（30-b），
又EF=FB+DE，∴
（30-b）=2b，
解得：b=
=30
-30，
∴FB=DE=30
-30，
∴E（30
-30，30），F（30，30
-30），
设直线EF的解析式为y=kx+b，
将E和F的坐标代入得：
，
解得：
，
则直线EF的解析式为y=-x+30
．
故
