分公司负责人私自使用分公司公章签订借款合同是否违法

不违法，但算违反总公司规定，首先分公司负责人就是分公司的直接负责人，使用分公司公章签订借款合同在法律角度上他是有权限的，但是可以根据公司规定起诉分公司负责人非公务人员渎职罪，来挽回一些损失，但前提是总公司要证明分公司违反了公司规定（这个公司规定不能违反国家法律和法规，且要证明这个公司规定分公司负责是知晓的)。