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已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（﹣1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0，试求a的取值范围

时间: 2015-10-9 分类: 作业习题【来自ip: 112.251.147.15 的热心网友咨询】手机版

问题补充：已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（﹣1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0，试求a的取值范围

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1楼

解：函数f（x）是奇函数，且在[0，1）上是增函数，
则f（x）在（﹣1，0]也是增函数，即f（x）在（﹣1，1）是增函数，
f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0
∴f（a﹣2）＜﹣f（3﹣2a）
∴f（a﹣2）＜f（2a﹣3），
又由f（x）在（﹣1，1）是增函数，
则有，
解可得1＜a＜2，
故a的取值范围是1＜a＜2．

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