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心情不好的说说
已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么A.PE+PF=B.＜PE+PF＜C.PE+PF=5
时间: 2015-11-21 分类:
作业习题
【来自ip: 14.174.187.153 的 热心网友 咨询】
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问题补充
：
已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么A.PE+PF=
B.
＜PE+PF＜
C.PE+PF=5D.3＜PE+PF＜4
我要回答:
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网友答案：
热心网友
1楼
A
解析分析：
用两种方法表示出△AOD的面积，即可得到所求线段与其他易求得的线段的关系．
解答：
解：作DH⊥AC，连接OP．则△OAD的面积就是OA×DH×0.5．把这个三角形分成两个小三角形面积就是OA×PE×0.5+OD×PF×0.5．两式相等，列出等式可得：DH=PE+PF．∵Rt△ACD中，AD=4，CD=3，∴AC=5，∴DH=
=
．故选A．
点评：
本题的关键是利用直角三角形面积的两种算法，即一种是两直角边的积的一半；一种是底边乘高的一半．
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已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么A.PE+PF=
B.＜PE+PF＜
C.PE+PF=5D.3＜PE+PF＜4
解：作DH⊥AC，连接OP．则△OAD的面积就是OA×DH×0.5．把这个三角形分成两个小三角形面积就是OA×PE×0.5+OD×PF×0.5．两式相等，列出等式可得：DH=PE+PF．∵Rt△ACD中，AD=4，CD=3，∴AC=5，∴DH=
=