匀变速直线运动规律的应用

　　基本公式：

　　①速度公式：

　　②位移公式：

　　③速度位移公式：

　　推导公式：

　　①平均速度公式：

　　②某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度：

　　③某段位移的中间位置的瞬时速度公式：。无论匀加速还是匀减速，都有。

　　④匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔS=S_n+l–S_n=aT²=恒量。

　　⑤初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，s为相等的位移间隔）：

　　Ⅰ、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v₁：v₂：v₃：……：vn=1：2：3：……：n；

　　Ⅱ、T内、2T内、3T内……的位移之比为：s₁：s₂：s₃：……：sn=1：4：9：……：n²；

　　Ⅲ、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)；

　　Ⅳ、前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t₁：t₂：t₃：……：

　　Ⅴ、第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：

　　追及相遇问题：

　　①当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。

　　②追及问题的两类情况：

　　Ⅰ、速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：

　　Ⅱ、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：

　　③相遇问题的常见情况：

　　Ⅰ、同向运动的两物体追及即相遇；

　　Ⅱ、相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。

　　知识点拨：

　　例：如图所示，光滑斜面AE被分为四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体由A点静止释放，下列结论不正确的是（    ）

　　A.  物体到达各点的速率之比

　　B.  物体到达各点所经历的时间

　　C.  物体从A运动到E的全过程的平均速度

　　D.  物体通过每一部分时，其速度增量

　　解析：由及得，即A正确。由得，则，，由此可知B正确。由，即B点为AE段的时间中点，故，即C正确。对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故D错误，只有D符合题意。

　　答案：Ｄ