亚里士多德和伽利略对自由落体运动的研究：
古希腊权威思想家亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍。1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。
直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。伽利略通过“比萨斜塔试验”，用事实证明，轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断。这就是被伽利略所证明的，现在已为人们所认识的自由落体定律。“比萨斜塔试验”作为自然科学实例，为实践是检验真理的惟一标准提供了一个生动的例证。
伽利略的科学研究方法：
提出问题→合理猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论。
伽利略的探索之路：
知识=观察+实验+思考
1、大胆的猜测：下落物体的速度是随时间均匀增加的，即
，则测瞬时速度V与时间t成正比
困难一：瞬时速度无法准确测量。为了解决测量瞬时速度的困难，伽利略寻求间接验证的途径（思维的作用）
则测下落的高度与时间t2成正比
2、实验验证：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据
结果表示为：
伽利略发现，斜面的倾角不同，上述比例关系同样成立，只是这个常数的随着θ的增大而增大。
困难二：伽利略用斜面实验验证了后，怎样说明落体运动也符合这个规律？
3、合理外推：随着θ的增大，的数值在增大。当θ=90°时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，这时的数值最大。
至此，他终于成功地验证了原先的猜想，不但否定了亚里士多德的错误论断，而且得到了物体下落的规律。
分析：
伽利略的成功，不仅在与找到了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条研究物理学的研究之路。
思考：
科学思想方法程序是：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑（包括数学）得出结论→通过实验对结论进行检验→对假说进行修正和推广→……
其核心是：把实验和逻辑和谐地结合起来。