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圆锥摆

更新时间:2016/9/1 14:46:00  手机版

  圆锥摆的知识:

  圆锥摆模型的结构特点——一根质量和伸长可以不计的线,系一个可以视为质点的摆球,在水平面内做匀速圆周运动,且在摆线沿顶点位置不变的圆锥面上运动。

  圆锥摆的特点:

  1、圆锥摆模型的受力特点——只受两个力:竖直向下的重力(mg)和沿摆线方向的拉力(F),二力的合力就是摆球做圆周运动的向心力(Fn),如图所示。

  2、向心力和向心加速度的计算

  设摆球的质量为m,摆长为l,与竖直方向的夹角为θ,摆球的线速度、角速度、周期和频率依次为v、ω、T和f。如图所示,根据不同的条件

  向心力可以表示为:

  向心加速度可表示为:

  3、摆线拉力的计算计算

  摆线的拉力,有两种基本思路:

  ①当θ角已知时,

  ②当θ角未知时,

  4、周期T、频率f和角速度ω的计算

  根据向心加速度公式,有。式中为摆球的轨道平面到悬点的距离,即圆锥摆的高度。由这些公式可知,高度相同的圆锥摆,即等高圆锥摆的T、f和ω相等,与m、l和θ无关。

  5、漏斗摆:物体在光滑的漏斗形容器内壁的某水平面上做匀速圆周运动。漏斗摆的力学特点:物体只受两个力,竖直向下的重力mg,垂直于漏斗壁的弹力,两个力的合力水平指向转轴,其向心力。如图所示。

  ①向心加速度的计算

  ,θ角一定,故an恒定。

  ②周期T、角速度ω、线速度v的计算(设匀速圆周运动的平面离漏斗尖端距离为h)

  由,得

  由,得

  由,得

  可见,h增大,线速度增大,角速度减小,周期增大。

  结构特点:

  一根质量和伸长可以不计的线,系一个可以视为质点的摆球,在水平面内作匀速圆周运动。

  受力特点:

  只受两个力:竖直向下的重力 mg 和沿摆线方向的拉力 F 。两个力的合力,就是摆球作圆周运动的向心力 F n

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