一、整数四则运算定律
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（3）乘法交换律：a×b=b×a
（4）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
（5）乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
（6）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
（7）除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c
（8）除法的“左”分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c；(a-b)÷c=a÷c-b÷c，这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即c÷(a+b)=c÷a+c÷b是不成立的！
乘、除法混合运算的性质
⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：
a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷m)÷(b÷m) m≠0,n≠0
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a÷b÷c=a÷c÷b
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．
例如：a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则
去括号情形：
①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．
⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即
(a×b)÷(c×d)=(a÷c)×(b÷d)=(a÷d)×(b÷c)
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．