横式与竖式的互换

　　横式与竖式的互换

　　例:请填入三个合适自然数，（一个三位数，一个两位数，一个四位数位数）求满足下列算式的不同填法共有4860种．□□□□﹣□□□=□□

　　横式与竖式的互换；横式数字谜

　　根据加减之间的关系以及数位知识可得，三位数的百位数字必须是9，才能保证被减数可能是四位数；

　　（1）当A=1时，B=8或9，即A=1，B=8时，10≤C+D≤18，有45种；A=1，B=9时，有10×10=100种，共有：45+100种；

　　（2）当A=2时，B=7或8或9，即A=2，B=7时，10≤C+D≤18，有45种；A=2，B=8时，有10×10=100种；A=2，B=9时，有10×10=100种，共有：45+100×2种；

　　（3）同理，当A=3时，B=6～9，共有：45+100×3种；…

　　（4）当A=8时，B=1～9，共有：45+100×8种；

　　（5）当A=9时，B=1～9，因为B在最高位不能为0，所以共有：100×9种；

　　因此共有：（45+100）+（45+100×2）+（45+100×3）+…+（45+100×8）+（100×9）=4860．

　　解答：

　　解：（45+100）+（45+100×2）+（45+100×3）+…+（45+100×8）+（100×9），

　　=45×8+100×（1+2+3+…+8+9），

　　=360+4500，

　　=4860（种）；

　　故答案为：4860．