相等和值问题
把1~11填入图中,使每条线上三个数的和相等,有三种填法,如下图所示:
解:假设中间的数是a,每条线上三个数的和是k.则有:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+4a=5k,
66+4a=5k,
当a=1时,k=(66+4)÷5=14;
当a=2、3、4、5、时,k不是整数,无解;
当a=6时,k=(66+24)÷5=18;
当a=7、8、9、10时,k不是整数,无解;
当a=11时,k=(66+44)÷5=22;
即可得解.一共有3种不同的和.