完全平方数性质
一、完全平方数的定义：
我们把一个自然数与自身相乘的乘积叫做完全平方数或平方数。
二、完全平方数的常用性质：
性质1：完全平方数的末位数字只可能是0，1，4，5，6，9；
性质2：
完全平方数除以3只可能余0或1；
完全平方数除以4只可能余0或1；
完全平方数除以8只可能余0、1或4；
完全平方数除以16只可能余0、1、4或9；
性质3：如果一个完全平方数的个位是6，则十位是奇数；（反之也一样）
如果一个完全平方数的个位是0，则它后面连续的0的个数一定是偶数；
如果一个完全平方数的个位是5，则其十位一定是2，且其百位一定是0，2，6中的一个；
如果一个完全平方数的个位是奇数，那么它的十位一定是偶数；
性质4：完全平方数做质因数分解后每个质因数的次数都是偶数；
性质5：完全平方数的因数一定有奇数个，反之亦然。特别地，因数个数为3的自然数是质数的平方。
性质6：平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)，
其中a+b，a-b奇偶性相同。
特殊时期，b=1有不同应用。