等量关系与方程
方程指的是“含有未知数的等式”。
列方程就是要根据题目的意思,设好相关的未知数之后,写出一个含有未知数的等式出来。
则列方程解应用题的关键是——找出相等关系,找出了相等的关系,方程也就可以列出来了.找等量关系常见方式有:
一、抓住数学术语找等量关系
一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程。
二、根据常见的数量关系找等量关系
最常见的数量关系:
1.速度×时间=路程(路程÷速度=时间 路程÷时间=速度)
2.单价×数量=总价(总价÷单价=数量 总价÷数量=单价)
关于打折的问题:打几折=原价×百分之几十
3.工作效率×工作时间=工作总量
(工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率)
4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)
三、根据常用的计算公式找等量关系
最常用的计算公式有:
1.正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长=(边长)2
2.长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽
3.三角形面积=(底×高)÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2
四、理解文字找等量关系。
五、画图分析找等量关系
根据题意画出图形分析图或者是表格分析图,从中找出相关等量列方程。