二元一次方程组的求解
例:昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?
解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：
由①得：y=8－x. ③
将③代入②得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x=5.
把x=5代入③得：y=3.
所以原方程组的解为：
解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
解二元一次方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.