不等方程的分析求解
一.一次不等式和不等式组的解法
二.二次不等式的解法
三.高次不等式的解法
四.分式不等式的解法
1.移项,通分把不等式的左边化为0.
2.由积商同号,把分式不等式转化为整式不等式.
3.若分母大于0可直接去分母.
五.绝对值不等式的解法
1.根据绝对值的几何意义：
|x|<a (a>0) -a<x<a；
|x|>a (a>0) x<-a或x>a；
2 .由绝对值的定义，找出零点，分域去绝对值。
3.|f(x)|<|g(x)|，两边平方。
六.无理不等式的解法
无理不等式：根号内含有未知数x的不等式；
不等式解法的两个极其重要的思想:
⒈转化:即将绝对值不等式即其他不等式向代数不等式或代数不等式组转化,再对其求解.
⒉求根:即将不等式首先看成方程求出相应的根，再利用不等式的性质进行求解.如一元二次不等式和一元高次不等式的解法.
含有参数的不等式的讨论
1.不等式的两边同除以一个含有参数的代数式时，根据不等式的基本性质，要对这个代数式正负号进行讨论。
2.当不等式的解集的端点含有参数时，要对两端点的大小比较进行讨论。
3.指对数不等式的底数中含有参数时，要对底数分a>1和0＜a＜1这两种情况进行讨论。