方阵问题
在排队时,横着排叫行,竖着排叫列,当行数和列数相等,正好排成一个正方形,这样的方队我们就叫做方阵。方阵有中实方阵和中空方阵。
解决方法:
方阵问题应用题就是把人或物按照一定的条件排成正方形,再根据已知条件求出人或物的数量的应用题。
特点:
方阵每边的实物数量相等,同边上相邻两层的实物数量相差2,相邻两层的实物数量相差8。
发现规律:
(1)方阵每边人数和四周人数的关系:
(每边人数-1)×4=四周人数
四周人数÷4+1=每边人数
(2)方阵总人数的计算方法:
实心方阵:每边人数×每边人数=总人数
空心方阵:外边人数×外边人数-内边=总人数
若将空心方阵分成4个相等的矩形计算,则:
(外边人数-层数)×层数×4=总人数