有理数的乘方

　　有理数乘方的定义：

　　求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。

　　2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。

　　①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；

　　②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

　　乘方的性质：

　　乘方是乘法的特例，其性质如下：

　　（1）正数的任何次幂都是正数；

　　（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；

　　（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；

　　（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

　　有理数乘方法则：

　　①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4

　　②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0

　　点拨：

　　①0的次幂没意义；

　　②任何有理数的偶次幂都是非负数；

　　③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；

　　④负数的乘方与乘方的相反数不同。

　　乘方示意图：