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 栏目类别:知识点 >> 初中 >> 数学

去括号与添括号

更新时间:2016/9/26 13:04:00  手机版

  去括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算;

  添括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行添加括号的计算。

  变号与不变号:

  去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处,添括号时这个难点更明显(易错)。这些2.问题的关键是括号前的符号问题。

  a.若括号前面是“+”号,就出现“不变”之说,即去括号时,把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来;

  b.添括号时,括号前添的是“+”号,被括起来的各项,也“不变号”进入括号就行了;

  c.若括号前面是“-”号,不论是去括号或是添括号,都会遇到“改变符号”的问题的。另外,不论是去或添括号,括号前面的符号和括号是一个整体,不能分割开来,顾此失彼。

  还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”,要认真对待,不能只“变”或“不变”其中的一部分。

  去括号依据及注意事项:

  法则的依据实际是乘法分配律

  注:

  ①要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。

  ②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

  ③要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。

  ④若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。

  ⑤遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里数"-"的个数。

  去括号法则:

  1.括号前面有“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号不改变;

  2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要变为相反的符号。

  例:先去括号,再合并同类项

  (1)5a-(2a-4b)

  =5a-2a+4b

  =3a+4b

  (2)2x×2+3(2x-2)

  =2x×2+6x-3x×2

  = -2+6x

  例:先去括号,再合并同类项

  (1)a-(2a-b)-(a+2b)

  =a-2a+b-a-2b

  =-2a-b

  (2)(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)

  =x×2-y×2-16x+12y

  =-14x+10y

  2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)

  =20a-4ab-18a-12ab+6b

  =2a-16ab+6b

  添括号法则 :

  1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。

  2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。

  3.添括号可以用去括号进行检验。

  字母公式:

  1.a+b+c=a+(b+c);

  2.a-b-c=a-(b+c)

  例:

  (x+2y-3)(x-2y+3)

  =[x+(2y-3)][x-(2y-3)]

  =x2-(2y-3)2

  =x2-(4y2-12y+9)

  =x2-4y2+12y-9

  (a+b+c)2

  =[(a+b)+c]2

  =(a+b)2+2(a+b)c+c2

  =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

  = a2+B2+c2+2ab+2ac+2bc

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