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正比例函数的定义

更新时间:2016/9/26 13:52:00  手机版

  正比例函数定义:

  一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。

  正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。

  正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数y=kx+b中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。

  正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)

  当k>0时(一三象限),k越大,图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。

  当k<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。

  正比例函数性质:

  定义域

  R(实数集)

  值域

  R(实数集)

  奇偶性

  奇函数

  单调性

  当k>0时,图像位于第一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;

  当k<0时,图像位于第二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。

  周期性

  不是周期函数。

  对称性

  对称点:关于原点成中心对称

  对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线

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