余角，补角

　　余角：

　　如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。

　　∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A

　　补角：

　　如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角

　　∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A

　　补角的性质：

　　同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。

　　等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

　　余角的性质：

　　同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。

　　等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

　　注意：

　　①钝角没有余角；

　　②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；

　　③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。

　　余角与补角概念认识提示：

　　（1）定义中的“互为”一词如何理解？

　　如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。

　　（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？

　　两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。

　　（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？

　　不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。