三角形的三边关系

　　三角形的三边关系：

　　在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

　　设三角形三边为a,b,c

　　则

　　a+b>c

　　a+c>b

　　b+c>a

　　a-b<c

　　a-c<b

　　b-c<a

　　在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。

　　则两直角边的平方和等于斜边平方。

　　在等边三角形中，a=b=c

　　在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b

　　在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c²=a²+b²-2abcosc

　　三角形的三边关系定理及推论：

　　（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

　　推论：三角形的两边之差小于第三边。

　　（2）三角形三边关系定理及推论的作用：

　　①判断三条已知线段能否组成三角形；

　　②当已知两边时，可确定第三边的范围；

　　③证明线段不等关系。