| 0<a<1 | a>1 | |
图像 |
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图像 | 定义域 | R | |
值域 | （0，+∞） | ||
恒过定点 | 图像恒过定点（0,1），即当x等于0时，y=1 | ||
单调性 | 在（-∞，+∞）上是减函数 | 在（-∞，+∞）上是增函数 | |
函数值的变化规律 | 当x<0时，y>1 | 当x<0时，0<y<1 | |
当x=0时，y=1 | 当x=0时，y=1 | ||
当x>0时，0<y<1 | 当x>0时，y>1 | ||
底数对指数函数的影响：
①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0<a<l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．
②底数对函数值的影响如图．
③当a>0，且a≠l时，函数
与函数y=
的图象关于y轴对称。
利用指数函数的性质比较大小：
若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：
若底数不同而指数相同，用作商法比较；
若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值，
指数函数图象的应用：
函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．
