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 栏目类别:知识点 >> 高中 >> 数学

函数的零点与方程根的联系

更新时间:2016/9/27 15:02:00  手机版

  函数零点的定义:

  一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。

  函数零点具有的性质:

  对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:

  (1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.

  (2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,

  方程的根与函数的零点的联系:

  方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点

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