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 栏目类别:知识点 >> 高中 >> 数学

正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)

更新时间:2016/9/27 16:50:00  手机版

  正切函数的图像:

    

  余切函数的图像:

    

  正切函数的性质:

  (1)定义域:

  (2)值域是R,在上面定义域上无最大值也无最小值;

  (3)周期性:是周期函数且周期是π,它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π;

  (4)奇偶性:是奇函数,对称中心是(k∈Z),无对称轴;

  (5)单调性:正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。

  余切函数的性质:

  (1)定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}

  (2)值域:实数集R;

  (3)周期性:是周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π

  (4)奇偶性:奇函数,图像关于(,0)(k∈z)对称,实际上所有的零点都是它的对称中心

  (5)单调性:在每一个开区间(kπ,(k+1)π),(k∈Z)上都是减函数,在整个定义域上不具有单调性

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