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函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

更新时间:2016/9/27 16:54:00  手机版

  函数的图象:

  1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,

  单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。

  2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。

  3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系:

  把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)

  把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的,y=sin(ωx+φ)

  把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)

  把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;

  若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。

  函数y=Asin(x+φ)的性质:

  1、y=Asin(x+φ)的周期为

  2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。

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