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 栏目类别:知识点 >> 高中 >> 数学

两角和与差的三角函数及三角恒等变换

更新时间:2016/9/27 16:56:00  手机版

  两角和与差的公式:

    

  倍角公式:

    

  半角公式:

    

  万能公式:

    

  三角函数的积化和差与和差化积:

    

  三角恒等变换:

  寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。

  三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

  (1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.

  (2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.

  (3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

  方法提炼:

  (1)解决给值求值问题的一般思路:

  ①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.

  (2)解决给值求角问题的一般步骤:

  ①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.

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