三个正数的算术-几何平均不等式

　　定理：

　　如果a，b，c∈R，那么，当且仅当a=b=c时，等号成立；

　　推广：

　　对于n个正数，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即，（当且仅当时，等号成立）。

　　三个正数的算术、几何平均数不等式求最值：

　　设x,y,z都是正数，则有：

　　(1)若xyz=S（定值），则当x=y=z时，x+y+z有最小值，最小值为。

　　(2)若x+y+z=P（定值），则当x=y=z时，xyz有最大值，最大值为。

　　注：一正、二定、三等。