侧面积和全面积的定义:
(1)侧面积的定义:把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开,所得到的展开图的面积,就是空间几何体的侧面积.
(2)全面积的定义:空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积,
柱体、锥体、台体的表面积公式(c为底面周长,h为高,h′为斜高,l为母线)
柱体、锥体、台体的体积公式:
多面体的侧面积与体积:
多面体 | 图像 | 侧面积 | 体积 |
棱柱 | | 直棱柱的侧面展开图是矩形 | |
棱锥 | | 正棱柱的侧面展开图是一些全等的等腰三角形,
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棱台 | | 正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形,
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旋转体的侧面积和体积:
旋转体 | 图形 | 侧面积与全面积 | 体积 |
圆柱 | | 圆柱的侧面展开图的矩形: | |
圆锥 | | 圆锥的侧面展开图是扇形: | |
圆台 | | 圆台的侧面展开图是扇环: | |
球 | | | |