共线向量的定义:
如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合,那么这些向量也叫做共线向量或平行向量,平行于
,记作
。
注:当我们说向量共线(或
)时,表示
的有向线段所在的直线可能是同一直线,也可能是平行直线。
共线向量的坐标表示:
若
共线向量定理:
空间任意两个向量存在实数λ,使
。
推论:
如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线。那么对任一点O,点P在直线l上的充要条件是存在实数t,满足等式
其中向量叫做直线l的方向向量。
如图:
式都叫做空间直线的向量参数表示式,
式是线段AB的中点公式。