线段的定比分点

　　线段的定比分点定义：

　　设点P是直线P₁P₂上异于P₁、P₂的任意一点，若存在一个实数λ，使P₁P＝λPP₂，λ叫做点P分有向线段所成的比，P点叫做有向线段的以定比为λ的定比分点。

　　当P点在线段P₁P₂上时，λ＞0；当P点在线段 P₁P₂的延长线上时，λ＜-1；当P点在线段P2P1的延长线上时 -1＜λ＜0。

　　若点P分有向线段所成的比为λ，则点P分有向线段所成的比为。

　　有向线段的定比分点的坐标公式：

　　(1)设，

　　在使用定比分点的坐标公式时，应明确（x，y），（x₁，y₁），（x₂，y₂）的意义，即分别为分点，起点，终点的坐标。一般在计算中应根据题设，自行确定起点，分点和终点并根据这些点确定对应的定比λ。

　　(2)当λ＝1时，就得到P₁P₂的中点公式：；

　　(3)三角形ABC的重心公式：设，则重心。