用数量积表示两个向量的夹角

　　用数量积表示两个向量的夹角：

　　设都是非零向量，是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得

　　向量数量积问题中方法提炼：

　　（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；

　　（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；

　　（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算

　　（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。