两直线的夹角与到角

　　两直线的到角：

　　（1）定义：两条直线l₁和l₂相交构成四个角，它们是两对对顶角，我们把直线l₁按逆时针方向旋转到与l₂重合时所转的角，叫做l₁到l₂的角。

　　（2）直线l₁到l₂的角的公式：tanθ′=，l₁到l₂的角的取值范围是（0，π）。

　　两直线的夹角：

　　（1）定义：两条直线l₁和l₂相交，l₁到l₂的角是θ₁，l₂到l₁的角是θ₂＝π-θ₁，当直线l₁与l₂相交但不垂直时，θ₁和π-θ₁，仅有一个角是锐角，我们就把其中的锐角叫做两条直线的夹角θ。

　　（2）直线l₁和l₂的夹角公式：tanθ=（θ不为90°），l₁与l₂的夹角的取值范围是。

　　理解这两个公式：

　　(1)首先应注意到在tanθ′=中两个斜率的顺序是不能改变的，θ′是直线l₁到直线l₂的角，若写成，则θ′为直线l₂到直线l₁的角，这两者是有区别的，而在夹角公式tanθ=中，两直线的斜率没有顺序要求．

　　(2)在两直线的夹角为90°时，我们有，同理，若，则直线l₁与直线l₂垂直，用这两个公式可以求解角平分线问题及与之有关的问题.