圆的标准方程与一般方程

　　圆的定义：

　　平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。

　　圆的标准方程：

　　圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。

　　圆的一般方程：

　　圆的一般方程

　　当时，表示圆心在，半径为的圆；

　　当时，表示点；

　　当时，不表示任何图形。

　　圆的定义的理解：

　　（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。

　　（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．

　　圆的方程的理解：

　　(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．

　　(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．

　　(3)圆的一般方程形式的特点：

　　a．的系数相同且不等于零；

　　b．不含xy项．

　　(4)形如的方程表示圆的条件：

　　a．A=C≠0；

　　b．B=0;

　　c.即

　　几种特殊位置的圆的方程：