圆的切线方程

　　圆的切线方程：

　　1、已知圆，

　　（1）若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是；

　　（2）当圆外时，表示过两个切点的切点弦方程。

　　（3）过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线。

　　（4）斜率为k的切线方程可设为y=kx+b，再利用相切条件求b，必有两条切线。

　　2、已知圆，

　　（1）过圆上的点的切线方程为；

　　（2）斜率为k的圆的切线方程为。

　　圆的切线方程的求法：

　　①代数法：设出切线方程，利用切线与圆仅有一个交点，将直线方程代入圆的方程，从而△=0，可求解；

　　②几何法利用几何特征：圆心到切线的距离等于圆的半径，可求解．

　　过定点的圆的切线方程：

　　①过圆上一点的切线方程：

　　与圆的切线方程是

　　与圆的切线方程是

　　与圆的切线方程是

　　与圆的切线方程是

　　②过圆外一点的切线方程：设外一点，求过P₀点的圆的切线．

　　方法l：设切点是，解方程组

　　求出切点P₁的坐标，即可写出切线方程。

　　方法2：设切线方程是，再由求出待定系数k，就可写出切线方程.

　　特别提醒:一般说来，方法2比较简便，但应注意，可能遗漏k不存在的切线．因此，当解出的k值唯一时，应观察图形，看是否有垂直于x轴的切线．