圆与圆的位置关系

　　圆与圆的位置关系：

　　圆与圆有五种位置关系：相交、外离、外切、内切和内含。

　　圆与圆的位置关系的判断方法：

　　（1）利用圆心距和两圆半径比较大小（几何法）已知两圆的圆心距为d，则位置关系表示如下：

　　（2）利用两圆的交点进行判断（代数法）

　　设由两圆的方程组成的方程组为

　　由此方程组得：有两组不同的实数解则两圆相交；有两组相同的实数解则两圆相切；无实数解则两圆相离．

　　两圆公切线条数的确定：

　　两圆的公切线的条数是由两圆的位置关系确定的，设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为

　　则当时，两圆外离，此时有四条公切线；

　　当时，两圆外切，连心线过切点，此时有三条公切线，有外公切线两条，内公切线一条；

　　当时，两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

　　当时，两圆内切，连心线过切点，此时只有一条公切线；

　　当时，两圆内含，此时没有公切线。