椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：
；
（2）中心在原点，焦点在y轴上：
。
椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：
；
（2）焦点在y轴：
。
巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；
②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；
③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；
④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为
用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程